Analysis auf Mannigfaltigkeiten

Ort und Zeit:

11.409 Vorlesung, 3 stündig, Mo 12-14, Do 12-13 Geom H4
11.410 Übungen dazu: Do 12.45-13.30 Geom H4

Ausnahmen

Die Vorlesung am Montag, den 25.11., wird verlegt von 12.00 auf : 14.15-15.45 in Geom H6
Am Montag, 8.12. findet die Vorlesung von 12.30 bis 14.00 in H4 statt, anschliessend von 14.15 bis 15.45 ist Übungs-Gruppe in Raum 432.

Die Vorlesungsankündigung ist hier zu finden.
In der ersten Doppelstunde am Montag, den 21.Oktober, möchte ich einen kleinen Einblick geben, welche Art von Resultaten wir in der Vorlesung behandeln wollen, wieso diese Art von Resultaten interessant ist und in welche Richtung man weitergehen kann. Deswegen ist diese Stunde auch für Hörer geeignet, die nur mal kurz reinschnuppern wollen.
Der eigentliche logische Aufbau der Vorlesung beginnt am Donnerstag, 24. Oktober. Deswegen wird die Vorlesung am 24. Oktober 2-stuendig sein und die Übung beginnt erst am 31.10..

Literatur

John Roe: Elliptic operators, topology and asymptotic methods
Lawson, Michelsohn: Spin Geometry
Berline, Getzler, Vergne: Heat kernels and Dirac operators, Springer Verlag
O. Hijazi: Spectral properties of the Dirac operator and Geometrical structures
T. Friedrich: Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie, Vieweg
P. Gilkey: Invariance Theory, the heat equation and the Atiyah-Singer index theorem

Weitere Links

Im Laufe der Vorlesung und im Skript wurden Arbeiten zitiert, die hier erhältlich sind:

C. Bär: Localization and Semibounded Energy - A Weak Unique Continuation Theorem
Uwe Semmelmann: A short proof of eigenvalue estimates for the Dirac operator...
Christian Bär, Bernd Ammann, The Einstein-Hilbert Action as a Spectral Action
Christian Bär, Charakteristische Klassen

Skript

Hier ist das Skript, (nur Anfang der Vorlesung) Postscript, oder alternativ als PDF mit Hyperlinks.

Übungsblätter:

Achtung: Nur die Links auf bereits erschienenen Übungsblätter sind aktiv! Blatt 4 erscheint am 18.11..

Definitionen für die Übungsblätter
Blatt 1 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 2 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 3 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 4 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 5 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 6 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 7 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 8 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 9 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 10 (.tex,.dvi .ps,.pdf),
Blatt 11 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 12 (.tex,.dvi .ps,.pdf)
Blatt 13 (.tex,.dvi .ps,.pdf)

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Bernd Ammann, 2.12.02