Analysis I
Prof. Bernd Ammann, Zimmer 119, bernd.ammann "at" ur.de
Raphael Schmidpeter, Zimmer 122, raphael.schmidpeter "at" ur.de
Roman Schießl, Zimmer 003
Samuel Lockman, Zimmer 122
Dies ist die Analysis-I-Seite von Bernd Ammann. Viele Informationen zur Vorlesung finden Sie auch auf der GRIPS-Seite.
Aktuelles
Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende im ersten Semester in den
Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Lehramt Mathematik
Gymnasium, Nanoscience und Computational Science.
Zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I stellt sie die Grundlagen
für das weitere Studium der Mathematik bereit.
Das zentrale Thema der Vorlesung ist die
Differential- und
Integralrechnung in einer Variablen.
Weitere Themen sind
- natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen,
- vollständige Induktion,
- Folgen und Reihen,
- Grenzwerte,
- Stetigkeit,
- Zwischenwertsatz,
- Differenzierbarkeit,
- Mittelwertsatz,
- die Taylorentwicklung,
- Riemannsches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Sprache/Language
Diese Vorlesung ist in deutscher Sprache.
Ort und Zeit
Mi 8-10 +Fr 12-14 in H32
Die erste Vorlesung ist am Mittwoch 15.10.2025 von 8:15 bis ca. 10:00 Uhr in H32.
Die zugehörige Zentralübung ist immer dienstags von 16:15 bis 17:45 Uhr in H32
Die erste Zentralübung ist am 21.10.2025.
Erforderliche Vorkenntnisse
Nur Schulwissen im Umfang des Abiturs
Literatur
Für einen ersten Einblick erscheint mir das Buch von Grieser sehr gut geeignet, aber ebenso die Bücher von Blatter, Forster, Königsberger, Walter, Barner & Flohr, Bröcker und Rudin zum Thema Analysis 1. Es gibt auch viele ähnliche Bücher, so dass sicherlich noch viele gute in meiner Aufzählung fehlen.
Etwas anspruchsvoller und umfassender sind die Bücher von Amann & Escher, Lang und ein anderes Buch von Rudin (reelle und komplexe Analysis).
Lassen Sie sich in der Mathe-Bibliothek von der Aufsicht die Regale mit den Analysis-Büchern zeigen, dort stehen noch viele andere. Wählen Sie dann ein Buch (oder maximal zwei), das Ihnen zusagt. Mehr Bücher bringen nicht immer mehr Überblick.
GRIPS
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- Organisation der Übungsgruppen und Diskussion mit Tutoren
- Übermittlung aktueller Informationen an die Studierenden
- Bereitsstellung von Material, das nicht offen ins www gestellt werden darf, wie zum Beispiel unter Auflagen weitergegebenes Material von Kollegen.
Einteilung der Übungsgruppen
siehe GRIPS-Seite
Übungsblätter
Es gibt jede Woche ein Übungsblatt, das Sie bearbeiten sollen.
Sie dürfen es gerne auch zu zweit machen. Wenn Sie aber von anderen abschreiben oder sich von künstlichen Intelligenzen Ihre Aufgaben lösen lassen, so betrügen Sie sich selbst.
Das Bearbeitungszeit ist eine Woche und die Abgabe ist immer am Freitag um 12:00 Uhr in den Briefkästen in der Nähe von Büro M217.
Alle Blätter in einer Datei.
Zentralübung
Die Organisation der Zentralübung wird sich vermutlich immer wieder wandeln, auch um auf spezielle Fragen, erwartete oder unerwartete Probleme zu reagieren.
Manchmal gibt es ein Aufgabenblatt oder sonstiges Material.
In diesem Fall ist es hier zu finden:
Die Nummer des Zentralübungsblatts entspricht nicht der Numer der Zentralübung.
Verbundene Webseiten
Prüfungen
Klausur: Do 26.2.2026 mit Einsicht am 27.2.2026
Nachklausur: Do 9.4.2026 mit Einsicht am 10.4.2026
Dauer der Klausur und Nachklausur: 120 Minuten
Kriterien für Leistungsnachweise
Siehe kommentiertes Vorlesungsverzeichnis.
Bernd Ammann, 25.11.2025
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