Seminar über Spektralgeometrie

Prof. Bernd Ammann, Zimmer 119
Veranstaltungsnummer 51221

Aktuelles

Vortragsplan

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Inhalt

In diesem Seminar studieren wir das Spektrum des Laplace-Operators auf offenen Gebieten in Rn und auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Eine zentrale Frage ist, ob man aus der Kenntnis der Eigenwerte heraus Aussagen über das Gebiet folgern kann. Man formuliert dies oft anschaulich:

Kann man die Form einer Trommel hören?

Wir werden sehen, dass flache 2-dimensionale Tori an ihrem "Klang" zu erkennen sind. Einige der Sätze, die wir sehen werden, besagen, dass geometrische Eigenschaften des Gebietes oder der Mannigfaltigkeit Konsequenzen für das Spektrum des Laplace-Operators haben. Andererseits werden wir Gebiete und Mannigfaltigkeiten sehen, die zwar isospektral, aber nicht isometrisch sind.

isospektrale Trommeln
Beispiel von isospektralen Gebieten in R2

Ort und Zeit:

Di 14-16, M101

Weitere Informationen

Das detailierte Vortragsprogramm mit Vortragsthemen ist hier verlinkt. Einen Einblick über den mathematischen Inhalt erhalten Sie auch an Hand des hier verlinkten Skripts einer ähnlichen Vorlesung oder an Hand dieser Wikipedia-Seite.

Literatur



Bernd Ammann, 4.7.2012 oder später