Analysis III: Maß- und Funktionentheorie

Prof. Bernd Ammann, Zimmer 119


Dies ist die Analysis-III-Seite von Bernd Ammann.

Einige Informationen zur Vorlesung finden Sie auch auf der GRIPS-Seite. Insbesondere erfolgt die Anmeldung für die Übungsgruppen via GRIPS.

Aktuelles

  • Alle Vorlesungsteilnehmer sollten sich bis Dienstag 13.10.2026 um 22:00 Uhr in GRIPS (Link unten) registrieren.
    Dies ist wichtig für die Einteilung der Übungsgruppen und damit Sie aktuelle Nachrichten zur Vorlesung erhalten.
  • Alle Hörerinnen und Hörer der Vorlesung sollten sich den Termin der Zentralübung (Di 14-16) freihalten, da eventuell manche Vorlesungen auf den Termin der Zentralübung verlegt werden.

    Inhalt der Vorlesung

    Die Vorlesung Analysis III wendet sich an Studierende im dritten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt Gymnasium, sowie alle Physiker, die besonderen Wert auf mathematische Grundlagen legen. Die Veranstaltung sollte ebenfalls von Studierenden des Studiengangs Computational Science mit Schwerpunkt Mathematik besucht werden.

    Die Vorlesung behandelt sowohl die "Maß- und Integrationstheorie", als auch die "Funktionentheorie".

    Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie" werden Methoden entwickelt, mit denen Funktionen ℝn→ℝ integriert werden können, die aber auch eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige Konvergenzsätze.

    Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" genannt, den sie behandelt die Analysis von Funktionen ℂ→ℂ. Diese Techniken sind hilfreich, um partielle Differentialgleichungen zu lösen, um Funktionen besser zu verstehen, die durch eine Potenzreihe beschrieben werden und um die Menge der winkeltreuen (=konformen) Abbildungen zu verstehen. Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz.

    Sprache/Language

    Diese Vorlesung ist in deutscher Sprache.

    Ort und Zeit der Vorlesung

    Di 8-10 und Fr 8-10 in H31, jeweils 8.15 -10.00 mit 15 Minuten Pause.

    Übungsblätter

    Es gibt jede Woche ein Übungsblatt, das Sie bearbeiten sollen.
    Sie dürfen es gerne auch zu zweit machen. Wenn Sie aber von anderen abschreiben oder sich von künstlichen Intelligenzen Ihre Aufgaben lösen lassen, so betrügen Sie sich selbst.
    Die Bearbeitungszeit ist eine Woche und die Abgabe ist immer am Freitag um 8:10 Uhr in den Briefkästen in der Nähe von Büro M217.

    Die Blätter werden hier veröffentlicht. Das erste (kurze) Blatt erhalten Sie am Dienstag, den 13.10. und ist bis Freitag 16.10. zu bearbeiten.
    In der Woche 20.-24.4. werden außerdem Präsenzaufgaben besprochen.

    Zentralübung

    Dienstags, 14:15-15:45 in H32

    Die erste Zentralübung findet am Dienstag, den 20.10.2026 statt.

    Verbundene Webseiten

    Prüfungen

    Klausur: Montag, 22.2.2027, 9-11 Uhr. Die Einsicht ist am Dienstag 23.2.2027.
    Nachklausur: wird später bekannt gegeben
    Dauer der Klausur und Nachklausur: 120 Minuten

    Kriterien für Leistungsnachweise

    Siehe kommentiertes Vorlesungsverzeichnis.
    Bernd Ammann, 17.09.2026
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