Analysis II für Physiker
Sommersemester 2022, Regensburg
Prof. Bernd Ammann, Zimmer 119
Julian Seipel, Roman Schießl
Aktuelles
- WICHTIG: In GRIPS eintragen, bis Dienstag 26.4. um 20:00 Uhr.
Danach zählen wir dort die Teilnehmer(innen) und dies bestimmt die Zahl der Übungsgruppen.
- Eintragung der Terminwünsche für Übungsgruppen: Mittwoch 27.4., 16 Uhr bis Donnerstag 28.4., 11 Uhr via GRIPS. (Wer sich dann erst in GRIPS registriert, ist definitiv zu spät dran.)
Inhalt der Vorlesung
- Normierte Vektorräume und Kurven in ℝn
- Differenzierbare Abbildungen in ℝn.
- Vektorfelder und Potentiale
- Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen
- Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen
- Die Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen
- Polar- und Zylinderkoordinaten
- (Unter-)Mannigfaltigkeiten
- Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
- Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung)
- Fourierreihen und Orthonormalsysteme
Ort und Zeit
Dienstag und Mittwoch 8.15-10.00 in H33
Zentralübung
Montag 12-14 in PHY 9.2.01. (Roman Schießl)
Am Montag, 25.4. findet keine Zentralübung statt.
Die erste Zentralübung ist am 2. Mai, beginnt um 12.15 und wiederholt Begriffe der Topologie wie metrischer Raum, Stetigkeit, (Folgen-)Kompaktheit, Offenheit, ...
Übungen
In Kleingruppen, Informationen dazu auf GRIPS.
Die Übungen werden von Julian Seipel organisiert.
Die bearbeiteten Übungsblätter sollten bis freitags um 8:00 Uhr in den Kästen im Obergeschoss (Ebene 2= "1.OG", nicht SFB-Geschoss) der Mathematik abgegeben werden.
Klausur
Die Klausur findet am Mittwoch 3.8. von 9-11 Uhr statt.
Klausureinsicht am Freitag 5.8. morgens.
Die Nachklausur ist am Dienstag 27.9. morgens
Klausureinsicht zur Nachklausur am Mittwoch 28.9.
Notwendige Grundlagen
- Analysis I (zum Beispiel von Prof. Garcke, WS 2021/22)
- Lineare Algebra I oder Mathematische Methoden.
- Präsenzblatt,
- Blatt 1,
- Blatt 2,
- Blatt 3,
- Blatt 4,
- Blatt 5,
- Blatt 6,
- Blatt 7,
- Blatt 8,
- Blatt 9,
- Blatt 10,
- Blatt 11,
- Blatt 12,
- Blatt 13,
- Blatt 14: Blatt zum Nachholen noch fehlender Punkte.
Alle Blätter in einer Datei.
Literatur
- K.-H. Goldhorn, H.-P. Heinz, Mathematik für Physiker, Band 1-3
Verbundene Webseiten
Ausblick
Für das Wintersemester 2022/23 ist ein gemeinsames (Pro-)Seminar mit Prof. Gunnar Bali aus der Physik geplant, in dem wir die Schrödinger-Geichung des Wasserstoff-Atoms genauer betrachten wollen. Das Seminar richtet sich insbesondere auch an mathematisch interessierte Physik-Studierende in dieser Vorlesung. Wenn Sie daran Interesse haben, ist sinnvoll, wenn Sie mir dies dann im Verlauf der Vorlesung mitteilen, damit wir die Nachfrage nach Plätzen abschätzen können.
Zu meiner Person
Es ist mir ein persönlich wichtig, dass man Mathematik gut kann, um die Physik gut zu verstehen. Ich bin von dieser Ansicht überzeugt, spätestens seit dem Moment, als ich als Schüler zunächst beim Bundeswettbewerb Mathematik regelmäßig mitmachte und mich dann später mit relativ überschaubarem Aufwand als Teilnehmer der Internationalen Physik-Olympiade in Bad Ischl (nicht zu verwechseln mit Ischgl!) qualifizierte. Seither ist für mich ein besseres Verständnis der Physik eine der Hauptmotivationen für meine mathematischen Forschungen.
Kriterien für Leistungsnachweise
Siehe kommentiertes Vorlesungsverzeichnis.
Bernd Ammann, 18.07.2022
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