In der Vorlesung studieren wir das Spektrum des Laplace-Operators auf offenen Gebieten in Rn und auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Eine zentrale Frage ist, ob man aus der Kenntnis der Eigenwerte heraus Aussagen über das Gebiet folgern kann. Man formuliert dies oft anschaulich:
Wir werden unter anderem zeigen, dass das Volumen aus dem Spektrum bestimmt werden kann. Andererseits gibt es aber Trommeln verschiedener Form mit demselben Spektrum, die Antwort ist also nein.
Die Vorlesungsankündigung ist hier zu finden.