Vorlesung: Lineare Algebra II
Prof. Bernd Ammann, Zimmer 232
Relevanz der Linearen Algebra II in der Physik
In der folgenden Liste sollen beispielhaft einige Gebiete der Physik
benannt werden, in
denen die Konzepte der Linearen Algebra II relevant sind.
Diese Anwendungen könenn natürlich nicht in der Vorlesung selbst behandelt werden.
- Eigenvektoren, Eigenräume:
- Klassische Mechanik: stabile Orbiten rotierender
Körper, Eigenmoden eines schwingenden oder pendelnden Objekts,
Frequenzen eines schwingenden Objekts
- Quantenmechanik: Reiner Zustand (einfaches Modell)
- Jordansche Normalform, Polynome, Minimalpolynom: gut für Rechnungen
- Quotientenräume:
- Quantenmechanik: Zustandsraum der Quantenmechanik, Konstruktion des Tensorprodukts und anderer Algebren wie Clifford-Algebren
- Elektrodynamik, Strömungsdynamik: Konstruktion der Funktionenräume
- Eichfeldtheorien
- Multilineare Algebra: Tensoren, Bilinearformen
- Allgemeine Relativitätstheorie: Masse-Impuls-Tensor, Raumkrümmung
- Materialforschung: Spannungstensoren
- Klassische Mechanik: Symplektische Formen in der hamiltonschen Mechanik
- Quadriken: QM und ART: Massenschalen im Minkowskiraum,
deSitter-Raum und Anti-deSitter-Raum als Modelle einer Raumzeit
- Räume mit Skalarprodukt: Quantenmechanik, klassische Mechanik
- Quaternionen und die Überlagerung SU(2)->SO(3): Beschreibung von Fermionen
- Gruppentheorie, Darstellungstheorie: Erklärung des Orbitalmodells der physikalischen Chemie, nicht-abelsche und abelsche Eichtheorien (Standardmodell),
Bernd Ammann, 11.12.07 oder später