Seminar über Differentialgeometrie

Thema: Eichtheorie

Sommersemester 2003

Prof. Dr. Christian Bär, Dr. Bernd Ammann

I. Mathematische Grundlagen

Vortrag 1. Lie-Gruppen. [2, 2.1–2.5], E. Wienberg

Vortrag 2. Darstellungen und Wirkungen. Bitte erläutern Sie den Stoff in [2, 2.6 und 3.1]. Als Ergänzung hierzu sollten Sie auch die wichtigen Beispiele in [3, II.5.1, II.5.3–II.5.5] vorstellen, allerdings ohne Beweise. S. Schopka

Vortrag 3. Faserbündel. Der Vortrag sollte [2, 3.2–3.4] bis einschließlich Theorem 2 (ohne Beweis) umfassen. Es ist wichtig, dass einige der Beispiele im Abschnitt “Associated vector bundles” vorgestellt werden. A. Röser.

Vortrag 4. Zusammenhänge. [2, 5.1–5.2]. Mihaela Pilca

Vortrag 5. Krümmungsform. [2, 5.3–5.5]. Martin Löwen

Vortrag 6. Spinoren. N. Ginoux

Vortrag 7. Chern-Klassen. [1, Kap. 1] E. Wienberg.

II. Physikalische Modelle

Vortrag 8. Elektrodynamik als U(1)-Eichtheorie. [4, 2.1–2.2]D. Koh.

Vortrag 9. Spin-0-Elektrodynamik. [4, 2.3]M. Stiller

Vortrag 10. Spin-1/2-Elektrodynamik. [4, 2.4]F. Hanisch und Wei-Yu Chen

Vortrag 11. Yang-Mills-Higgs-Theorie. [4, 2.5]F. Hanisch und Wei-Yu Chen

III. Anwendungen in der Topologie

Vortrag 12. Einige Highlights aus der Donaldson- und Seiberg-Witten-Theorie. Details werden noch bekanntgegeben. C. Becker

Homepage:

      http://www.math.uni-hamburg.de/home/ammann/eichtheo/

Literatur

[1] C. Bär: Charakteristische Klassen, erhältlich auf der Webseite

   http://www.math.uni-hamburg.de/home/baer/

[2] R. Bishop, R. Crittenden: Geometry of Manifolds, Academic Press 1964

[3] T. Bröcker, T. tom Dieck: Representations of compact Lie groups, Springer 1985

[4] G. Naber: Topology and Gauge Fields, Interactions, Springer 2000