Information on the research focus (Schwerpunkt) global analysis and geometry

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Professors working on related areas:

Heisenberg und Emmy-Noether scholars:

Research areas:

Theses are usually written in global analysis, differential geometry, topology and geometric group theory, in particular in the following areas:

Curvature properties of Riemannian manifolds
Spectral geometry
Geometrically motivated partial differential equations
global-analytic and measure-theoretic methods
differential cohomology
mathematical physics
higher categorical structures
geometric group theory and measurable group theory
topology of manifolds
homotopy theory
low-dimensional topology and knot theory

Each year we offer introductory and advanced courses. In particular we regularly offer courses on algebraic topology and differential geometry.

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Courses offered in the academic year 2021/22

The following courses are a starting point for writing a thesis in the research area global analysis and geometry. Unless it says otherwise the courses only require knowledge at the level of "analysis on manifolds". In particular those courses without extra requirements are suitable for third year bachelor students and first year master students:

Lectures

SS 2021. Algebraic Topology II (4h), Pavel Sechin - builds on Algebraic Topology I
SS 2021. Differential Geometry II (4h), Bernd Ammann - builds on Differential Geometry I
SS 2021. Topics in topology II (2h), Stefan Friedl - requires basic knowledge of (co-) homology groups
WS 2021/22. Topics in topology I (2h), Stefan Friedl - requires basic knowledge of (co-) homology groups
WS 2021/22. Algebraic Topology I (4h), Clara Löh.
WS 2021/22. Differential Geometry I (4h), Ulrich Bunke.
SS 2022. Topics in topology II (2h), Stefan Friedl - requires basic knowledge of (co-) homology groups
WS 2022. Differential Geometry II (4h), Ulrich Bunke.
SS 2022. Geometric Group Theory (4h), Clara Löh.
WS 2021/22. Algebraic Topology I (4h), Clara Löh.
SS 2022. Algebraic Topology II (4h), Pavel Sechin.
WS 2022/23. Algebraic Topology I (4h), Stefan Friedl. Courses listed for the Summer Term 2022 and beyond are not completely fixed yet.

Seminars

WS 2020/21. Lie groups, Lie algebras and their representations, Ludewig, Glöckle , (Ammann)

More advanced seminars

There are also several more advanced lectures and seminars which might be suitable. In case of doubts, please ask the organizer.
The following list is probably far from complete. Additional lectures and seminars can be found in the KVV

WS 2020/21. Seminar (2h): L^2-invariants of topological spaces, Stefan Friedl, Lars Munser, Jose-Pedro Quintanilha
WS 2020/21. Seminar (2h): The s-cobordism theorem, Bernd Ammann and team
WS 2020/21. Lecture (2h) Topics in topology, Stefan Friedl

Zugang zu Abschlussarbeiten (Bachelor, Master, Zulassungsarbeit im vertieften Lehramt)

Sprechen Sie rechtzeitig den gewünschten Betreuer an.
Im Normalfall sollten Sie einen der Zyklen aus dem Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie hören,
z.B. Differentialgeometrie oder Topologie oder eine Kombination.
Fragen Sie im Zweifel einfach Ihren gewünschten Betreuer, um die individuelle Planung abzustimmen.
(für Zulassungsarbeiten im Lehramt ist dies nicht zwingend erforderlich, aber vorteilhaft; sprechen Sie sich bitte direkt mit Ihrem Dozenten ab).
Besuchen Sie ein Seminar im Schwerpunkt.

Zeitplan für Bachelor-Arbeiten

Wenn Sie eine Bachelor-Arbeit in diesem Schwerpunkt schreiben wollen, sollten Sie in der Regel im dritten Bachelor-Jahr zwei vertiefende Vorlesungen aus dem Bereich Globale Analysis und Topologie hören (z.B. beide Differentialgeometrie-Vorlesungen oder Differentialgeometrie I und Topologie I; weitere Kombinationen s.o.).

Außerdem sollten Sie mindestens ein Seminar im fünften Semester wählen und bei der Themenvergabe mitteilen, dass Sie eine Bachelor-Arbeit erwägen. Die endgültige Entscheidung für eine Arbeit sollte bis ca. Ende Januar fallen; es werden aber in der Regel nur Studenten akzeptiert, die beim jeweiligen Dozenten im Wintersemester ein Seminar besucht haben. Der Dozent kann aber hierauf in Ausnahmefällen verzichten. Die Ergebnisse der Bachelor-Arbeit werden im Sommersemester in einem Bachelor-Seminar dargestellt.

Zeitplan für Master-/Zulassungsarbeiten

Die genaue Veranstaltungs- und Zeitplanung sprechen Sie bitte individuell mit Ihrem Betreuer ab.

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